翻转课堂,乃学生问题解决也
 

翻转课堂,乃学生问题解决也

《正比例》这节课是北师大版六年级下册41页到43页的数学概念课。数学概念是抽象化的空间形式和数量关系,是反映数学对象本质属性的思维形式。数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心,它是理解、掌握其它数学知识的基础,对培养学生的逻辑思维和灵活运用知识实现迁移的能力有重要的作用。而学习正比例,学生的数学思维方式发生了重要转折,即思维从静止走向运动,从离散走向连续,从运算走向关系,学生理解正比例的意义时比较困难,所以经历这个概念的过程是很慢的。在数学课堂中如何有效地实施概念教学,直接影响教学效果的提高。

为了更好的掌握正比例这个概念,我打算采用翻转课堂的模式授课,先学后教,从学生的知识生长点入手,以解决学习中的问题贯穿全课。翻转课堂也叫颠倒课堂,它颠覆了长期形成的“老师白天在教室上课,学生晚上回家做作业”的传统教学模式,构建一个“学生白天在教室完成知识吸收与掌握的知识内化过程,晚上回家自学新知识”的教学新模式,是教学模式的一次翻天覆地的改革。

我的翻转课堂设计了“导学、议困、精练、总结”几个环节,收到了较好的效果。

一、导学

诺贝尔物理学奖获得者丁肇中教授曾说过:“不要教死知识,要授之以方法,打开学生的思路,培养他们的自学能力”。如果没有一个好的学习方法,那么学生自学就会事倍功半,甚至劳而无获。这些都要求教师在学生自学前给他们一个明确的方法指导,引导他们更深处入地思考,尽量解决问题,而不是把问题留到课堂上解决。课前的自学可以通过微视频、课本、课外辅导资料、导学案这些方式指导他们自学。但通过实验我发现,有些方式并不适合小学生的自学。比如用微视频学习,由于学生观看视频不认真,不经过独立思考就看完视频,看完后提不出问题,结果一做练习就遇到困难,这是因为学生观看视频时,没有结合思考,不能准确地掌握抽象概念的本质含义,所以我们认为这样的自学是无效的,对学生自学能力的培养是没有意义的;而课本自学,有些学生没有经过思考,只会根据书中的问题串或提示问题来完成预习,这样学生对课本的内容没有认真研究,提出疑问,追本穷源,对概念没有弄清其来龙去脉、前因后果,内在联系,以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法,所以有些同学学完之后有可能毫无收获,即不知道怎么学了什么有提不出相关的疑问;通过教辅资料自学,学生会缺失分析、比较、归纳总结的探索环节,一味当成阅读材料完成自学,甚至学完以后还无印象。因此学生自学时,为了更好地培养学生的自学能力,我设计了导学案的方式完成自学,就是给学生留出充足的思考空间和时间,以问题引领学生的思维,让他们了解从实际模型中抽象为理论的演变过程,从而。在解决问题时,要尽量采用不同的途径和方法,要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

【自主学习】:

一、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况。

1

边长/cm

1

2

3

周长/cm

4

2

边长/cm

1

2

3

面积

1

1、把表格填写完整,并说说你分别发现了什么?

我发现:表1有()和()两个相关联的量,()随着()的增加而增加。

2也有()和()两个相关联的量,()也随着()的增加而增加。

2、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?

1)计算表1中相对应的周长与边长的比值:

=()=()=()

2)计算表2中相对应的面积与边长的比值:

=()=()=()

3)周长与边长、面积与边长之间的变化规律是否都相同,为什么?

提示:他观察周长与边长的比值、面积与边长的比值,你有什么发现:

后来发现:模仿虽然是数学学习中不可缺少的学习方法,但是决不能机械地模仿,应该在消化理解的基础上,开动脑筋,提出自己的见解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于现成的模式。由于问题提得过细,学生大多机械的完成填空,没有发现概念形成的规律,到用例1的方法学习探索例2的规律时仍然无法理解什么是正比例。所以最后我把导学案改成这样:

正比例导学案

【学习目标】:

1、我能理解正比例的意义,初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、经历正比例意义的学习过程,能从变化中看到“不变”。体验观察分析、归纳概括的学习方法,感受从生活中学习数学的乐趣。

【学习重点】:理解正比例的意义。

【自主学习】:

一、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况。

1

边长/cm

1

2

3

周长/cm

4

2

边长/cm

1

2

3

面积

1

1、把表格填写完整,并说说你分别发现了什么?

我发现:表1有()和()两个相关联的量,它们是怎样变化的?

2也有()和()两个相关联的量,它们是怎样变化的?

2、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?为什么?

温馨提示:先独立思考,如有困难可以参考数学书41页。

二、生活中还存在像周长与边长这种变化规律的例子:

一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表填写完整,你从表中发现了什么?

时间/

1

2

3

4

5

6

7

路程/km

90

180

270

360

1、表中有()和()两种相关联的量。它们是怎样变化的?

2、这两种量变化的规律是什么?

3、这两种量的数量关系式是什么?

三、正比例的意义:

像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程和时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。

【快乐体验】:

判断下面各题中的两个量是否成正比例。

1、每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。

2、一个人的身高和年龄。

3、宽不变,长方形的周长与长。

【自我评价】

通过自主学习,我学习目标的达成度为(),我认为这节课学习难点是:()

我还有一些疑问()。

这样,尽管学生的学习还不够完善,但已经有了构建知识的过程,同时也能提出一些学习中的生成和学后产生的疑问,那么课堂上,教师就可以针对学生的学困处和学生生成的问题设计课堂教学,这样就可以做到有的放矢,提高课堂效率。

二、议困

我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字:搜炼古今。搜就是搜索,博采前人的成就,广泛地研究;炼是提炼,把各种主张拿来比较研究,再经过自己的消化和提炼。世界上没有完全相同的两片树叶,世界上也没有完全相同的两个人,学生的想法和理解各有千秋。翻转课堂最大的好处就是全面提升了课堂的互动,具体表现在教师和学生之间以及学生与学生之间,由于教师的角色已经从内容的呈现者转变为学习的教练,这让教师有时间与学生交谈,回答学生的问题,参与到学习小组,对每个学生的学习进行个别指导。因此,在课堂上,我充分利用学生在前置学习中提出的问题和概念理解上的偏差,巧妙地安排学生进行讨论交流,不仅解决了学生课前的问题,而且也较轻松地突破了这节课的难点。

1、提出质疑,群议解困。    

首先我对学生的问题进行了归类和整理,这样就可以把学生纷乱的问题系统的在课堂上解决,上课时先和学生一起看看自学中收集到的疑问,再让学生在小组内解决,对于有难度的问题学生们之间可以讨论完成。这样的课堂能充分调动学生的积极性,让更多的学生全身心地投入到学习活动中来,互动和合作更有效。

                   

2、抓住核心,构建模型。

学生在自学的过程中会缺乏深层次的理解和出现错误,对于有争议、观点不一致的核心问题,由于学生的思维呈现出个体的独立性、群体的多样性和丰富性,他们对事物的看法也各有不同。于是我组织学生运用相应知识进行辩论。在相互的交流评价中,相互借鉴,互有启发。在交流中我加以指导和纠正,最后学生自己总结出正确的概念理解。通过自己发现方法、纠正错误来学习的新知识,比教师的灌输式教学效果要好得多。

比如下面这些核心概念的认识中,学生都有不同程度的认知困难,所以我在交流与提升部分就这几个问题组织学生自由辩论。

在激烈的辩论中,概念的内涵逐渐清晰,教师再把概念的关键部分加以强化,学生也很容易在头脑中形成一个完整的概念意像,即

=速度(一定)=k(一定)

两个相关联的变量比值一定

进而能归纳总结出正比例的意义。

数学语言有文字语言、符号语言、图形语言。符号语言有较强的概括性,更能反映概念的本质。学生在问题中也提出了“正比例的字母表达式是什么?”在这里,学生也自然而然把正比例符号化,这样就用高度概括的数学语言描述出复杂的概念,更利于学生建立概念的模型,便于学生的记忆。

3、活学活用,吸收固化:

概念的形成是一个由个别到一般的过程,而概念的运用是一个由一般到个别的过程,它们是学生掌握概念两个阶段。翻转课堂的优势就在于将“最合适的教学过程”安排在“最合适的时间”。而传统教学只注重学习过程的第一步——“信息传递”,并把大量的时间放在了这上面,因而没有更多的时间去完成第二步——“吸收内化”,这个过程被滞后于课后环节中,在缺乏老师和家长的指导的情况下,碰到疑难时,学生容易因无人协助,而产生挫折,丧失学习动机和成就感。所以在知道了正比例“是什么”以后,我又提出正比例“怎么判断”让学生思考。有了前面正比例的概念模型,学生很快解决了“如何判断正比例?”“宽不变,长方形的面积和长是不是成正比例?”“一个人的体重和身高成正比例吗?”“正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗?”这些自学中学生提出的疑问。

同时教师再次把自学的检测题“快乐体验”中出错率较高的第3题拿出来讨论,学生运用自己所学的知识,用两种不同的方法论证了为什么“宽不变,长方形的周长与长”不成比例。概念形成之后,让学生能用语言表述出来,以加深对概念的印象,促进内化,这样的活动和交流,是充分基于学生的认知前提,不仅可以让学生再次强化了概念的内涵,而且可以让学生的新知在头脑中得到快速的固化。

三、精练:

学生在认识事物时,往往不能一次完成,需要一个逐步深化和提高的过程。教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能,培养和发展学生思维能力的重要手段。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则,逐步加深练习的难度,因此我设计了不同层次的练习,学生可以根据自己的掌握情况,选择不同的练习,这样的设计更能满足学生的个性化学习。

【挖宝大赛】判断题。(每题1

1、订阅《小学生周报》的份数与总钱数成正比例。()

2、三角形的高一定,它的底和面积成正比例。()

3、一本书的总页数一定,已看的页数和没看的页数成正比例。()

我得了()颗

【学力挑战】

A能力提升:选择题。

1X+Y=12YX()正比例。

A     B    不成

2、单价、总价和数量三种量,如果()是一定的,()和()成正比例。

A  单价       B 总价       C 数量

3、圆的周长与它的半径()正比例。

A           B 不成

B、综合运用:

1=YXY不为0),YX()正比例。

2、淘气想测量成都电视塔的高度,你能运用今天所学的知识帮助他解决这个问题吗?

(当学生遇到困难时,要让他们知道工具书的作用。)

当学生在完成作业时,教师会注意到部分学生为相同的问题所困扰,于是就组织这部分学生成立辅导小组,往往会为这类有相同疑问的学生举行小型讲座。小型讲座的美妙之处是当学生遇到难题准备请教时,教师能及时的给予指导。

四、总结

总结是一节课的“点睛之笔”,为了不断地改进和完善学生的数学认知结构,增强数学意识,总结时要让学生克服重结果、轻过程的倾向,除了让学生归纳“学到了什么”以外,还应该让学生回顾知识的形成、发展和应用的过程,培养学生的辩证唯物主义观念,完善学生的认知结构,发展学生的思维能力。同时也要关注学生的元认知体验,有利于提高学生的学习素养。

    翻转课堂是现代信息技术发展的一个新生事物,它的魅力所在就是为每个学习者提供了个别化的学习环境。它改变了教师与学生的角色,让学生主动参与到知识探究中来,它打破了时间和空间的限制,让学生的学习更具个性化。但在实践当中,仍有不可避免的一些问题,等待着我们去研究、去改进,走出一条适合自己的“翻转”之路。